Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị hàm số y = x + 2 x - 1 sao cho khoảng cách từ M đến trục tung bằng hai lần khoảng cách từ M đến trục hoành
A. 3
B. 2
C. 0
D. 1
Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị hàm số y = x + 2 x + 1 sao cho khoảng cách từ M đến trục tung bằng hai lần khoảng cách từ M đến trục hoành
A. 3
B. 0
C. 2
D. 1
Cho hàm số y = x + 2 x - 3 có đồ thị (C). Tổng khoảng cách từ một điểm M thuộc (C) đến hai hai trục tọa độ đạt giá trị nhỏ nhất
bằng ?
A.2B. 2 3 C.1D 1 6
B. 2 3
C.1
D. 1 6
Cho hàm số y=(m-1)x+4 có đồ thị là đường thẳng (d) a)xác định m biết đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -2 b)vẽ đồ thị hàm số với m vừa tìm ở câu a c)tính khoảng cách từ gốc toạ độ O đến đường thẳng (d)
a:Thay x=-2 và y=0 vào (d), ta được:
-2(m-1)+4=0
=>-2(m-1)=-4
=>m-1=2
=>m=3
b: (d): y=2x+4
Cho hàm số y = x 2 + 3 x + 3 x + 2 có đồ thị (C). Tổng khoảng cách từ một điểm M thuộc (C) đến hai hai trục tọa độ đạt giá trị nhỏ nhất bằng ?
A.1B. 1 2 C.2D. 3 2
B. 1 2
C.2
D. 3 2
cho hàm số y=(m+3)x+2 (d) . tìm m để
a, đường thẳng (d) cắt Ox và Oy lần lượt tại A và Bsao cho tam giác OAB cân
b, diện tích tam giác OAB bằng 1
c, khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d) đạt giá trị lớn nhất
d, khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d) bằng 2
e, đường thẳng (d) cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 2
f, đường thẳng (d) cắt trục Ox tại điểm có hoành độ lớn hơn 2
Gợi ý :
a) y = 2 => x = 2 hoặc -2 ( do có thể < 0 hay > 0 )
b) S(OAB) = 1 => |x| = 1 => x = 1 hoặc -1
c) Gọi khoảng cách từ O tới (d) là OH
OH bé hơn hoặc bằng khoảng cách 2 của O tới điểm cố định trên Oy
=> max = 2 khi d song^2 Ox => x = 0 => đúng mọi m
d) Thay vào biểu thức hệ thức lượng => khoảng cách từ O tới điểm mà d cắt trên Ox là 0 => d trùng Oy
e) thay x vào có kết quả
f) cắt tại điểm > 2 => biểu thức biểu diễn x > 2 ( -2/(m+3) )
Cho hàm số y = x − 1 x + 1 có đồ thị (C), điểm M di động trên (C). Gọi d là tổng khoảng cách từ M đến hai trục tọa độ. Khi đó giá trị nhỏ nhất của d là
A. 207 250 .
B. 2 − 1.
C. 2 2 − 1.
D. 2 2 − 2.
Đáp án D
y = x − 1 x + 1 C ⇒ M m ; m − 1 m + 1 m ≠ − 1
Tổng khoảng cách từ M đến hai trục tọa độ là d = m + m − 1 m + 1 m ≠ − 1
- Với m = 0 ⇒ d = 1 ⇒ min d ≤ 1 ⇒ Xét sao cho d ≤ 1
⇔ m + m − 1 m + 1 ≤ 1 ⇒ m ≤ 1 m − 1 m + 1 < 1 ⇔ 0 ≤ m ≤ 1
- Với
m ∈ 0 ; 1 ⇒ d = m + 1 − m m + 1 = m 2 + 1 m + 1
Khảo sát hàm số f m = m 2 + 1 m + 1 trên 0 ; 1 ⇒ min 0 ; 1 f m = 2 2 − 2
Khi m = 2 − 1 ⇒ M − 1 + 2 ; 1 − 2
Cho hàm số y = x − 1 x + 1 có đồ thị (C), điểm M di động trên (C). Gọi d là tổng khoảng cách từ M đến hai trục tọa độ. Khi đó giá trị nhỏ nhất của d là:
A. 207 250 .
B. 2 − 1.
C. 2 2 − 1.
D. 2 2 − 2 .
, biết M
